INTRODUCCIÓN

 

Mi interés y estudio sobre las pirámides de Egipto surgió como resultado de la constante manifestación, en mis actividades diarias y por muchos años consecutivos, del número 153. Este número surgía con demasiada frecuencia en mis cómputos matemáticos en mis trabajos de ingeniería. Se reflejaba insistentemente ante mi vista en rótulos, en licencias de autos, en artículos en revistas, en todo lo que representaba números. Aún en mis viajes a diferentes países podía percibir este raro fenómeno. No es que estuviera pendiente del número, o lo estuviera buscando. Era algo irregular, fuera de las estadísticas esperadas. El número me causó tal impresión que llegue a pensar que era mi número de buena suerte. No obstante, aunque lo jugué, nunca gané ningún premio con él.

 

Al número 153 se le atribuyen determinadas características curiosas. Por ejemplo, en la Sagrada Biblia, en el Libro de San Juan 21:1, se menciona que la tercera vez que Jesús se presentó a sus discípulos después de su resurrección, fue junto al mar de Tiberias, luego de una noche en la que los discípulos no pescaron nada. Cuando ya iba amaneciendo, Jesús se les presentó y los orientó a echar la red a la derecha de la barca para hallar los peces. Luego de los discípulos hacerlo, casi no podían sacar la red del mar por la gran cantidad de peces que contenía. Simón Pedro sacó la red a tierra ante la presencia de Jesús, estaba llena de grandes peces, 153, y aún siendo tantos, la red no se rompió.

 

Este pasaje bíblico ha dado motivo a la creencia de que el número 153 contiene un mensaje religioso por el hecho de que se especifica exactamente el número 153. Se pudo haber señalado únicamente que era una gran cantidad..., que eran muchos..., que la red estaba llena..., sin embargo, se indicó que eran 153.

 

Examinando el lado matemático del número 153, representa el producto de 9 multiplicado por 17. Además, es equivalente a la suma de los primeros 17 números enteros, es decir, uno, más dos, más tres, más cuatro, etcétera, hasta llegar al 17. Visto en otra forma, (1+2+3+4... +17) = 153.

Otro dato de interés sobre el 153 es que es igual a la suma de los cubos de sus dígitos, es decir, (1) al cubo, más (5) al cubo, más (3) al cubo. Esto es, (1)³ + (5)³ + (3)³ = 153.

 

De mi parte noté que las seis combinaciones del número 153, es decir, 135, 153, 315, 351, 513 y 531, suman 1998 y que todas ellas son divisibles por el número nueve. Como una curiosidad, mediante la figura de una estrella, muestro en la figura A, esta relación numérica. Observe la relación entre el número 153 y el 666. El número 666 también se menciona en la Sagrada Biblia en Apocalipsis 13:18, donde se indica que es el número que identifica a la bestia. Podrá observarse en la figura que la suma de 135 más 531, así como 153 más 513, y de 315 más 351, es igual a 666. Aunque conocía estos datos curiosos, no eran de importancia alguna para mí.

 

Figura A

 

Recuerdo un determinado día, hace cerca de 30 años, en el cual me interesé en leer mi primer libro sobre la Gran Pirámide de Egipto. Ese día, el número 153 se me había manifestado en varias ocasiones. En la lectura del libro me llamó la atención el dato de que la Gran Galería tenía una longitud de 153 pies. ¡Ahí estaba el número otra vez! Aunque eso no era cosa de preocupar a nadie, para mí la repetición del número en ese momento llenó la copa. Tenía que hacer algo para determinar la razón de la coincidencia, casualidad, o lo que fuera, para encontrar la razón de mi constante relación con ese número. Se me ocurrió encontrar la contestación en las lecturas sobre la Gran Pirámide, por lo que decidí continuarlas. Seguí adquiriendo libros sobre la Gran Pirámide y continué mis lecturas.

En otra ocasión, durante un momento de meditación sobre el número 153 y la Gran Pirámide, se me ocurrió que si yo hubiese sido el arquitecto del faraón Cheops y él me hubiera requerido incluir el número 153 como parte del diseño de su pirámide, hubiese incluido el número en una fórmula, en clave, para fijar la altura de la pirámide. Para mí, la altura controlaba el diseño y era la medida más importante. Tomando de base el concepto de que el diseño de la Gran Pirámide tiene su origen en la figura del círculo y que su radio es equivalente a la altura de la pirámide, consideré que debía combinar en la fórmula el número 153 y la identificación de la figura del círculo para fijar el radio. Por consiguiente, consideré dentro de mi meditación que la altura (R) de la Pirámide debía ser igual al producto del número 153 (según requerido por el faraón) y el valor de la constante Pi (p = 3.14159...) *, para dejar establecido en la clave que el origen del diseño era la figura del círculo. Es decir, la altura de la pirámide sería igual a R = 153 (p).

 

Luego de mi momento de meditación, motivado por la curiosidad, calculé el producto de 153 multiplicado por p. Recibí tremenda sorpresa, pues el resultado que obtuve de 480.66, representaba la medida, expresada en unidades de pies, según mis libros de referencia, de la altura original a que se edificó la Gran Pirámide. ¡Quedé sorprendido..., impresionado..., no lo esperaba! Era demasiado la coincidencia. La consideré como un mensaje para que prosiguiera con mi estudio. Percibí otro detalle que me llamó la atención. Como sabemos, la circunferencia de un círculo es equivalente al producto de su diámetro multiplicado por p, es decir, C = D p. Por consiguiente, en comparación con la fórmula R = 153 (p), podemos establecer que la altura de la Pirámide es igual a la longitud de la circunferencia (C) del círculo cuyo diámetro sea igual a la longitud de la Gran Galería (153 pies). Esto es, R = C = 153 p.

 

* La constante generalmente identificada con la letra griega p, representa la relación numérica entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. El valor de p es equivalente a 3.14159... Su decimal ha sido calculado a billones de sitios decimales sin que se le haya encontrado el fin. Generalmente su valor se abrevia como 3.1416.

Lo anterior también puede ser interpretado en otra forma. Por ejemplo, la razón entre la altura de la Gran Pirámide (153 p) y la longitud de la Gran Galería (153), es equivalente a (p). Es decir, (153)(p) / 153 = p. Estos datos sí resultaron ser de interés. Entendía, que de ser conocidos, hubiesen sido citados con prominencia en los escritos sobre la Gran Pirámide ya que hacían más interesante el concepto de su diseño. Por lo menos, estas relaciones matemáticas y geométricas podrían ser de utilidad para recordar fácilmente las dimensiones de la Gran Pirámide y de la Gran Galería.

 

Decidí investigar si estas coincidencias eran mencionadas en otros libros de referencia sobre la Gran Pirámide, en especial a los que le dan un sentido matemático o místico a su diseño. Nunca encontré libro alguno que hiciera referencia a estas interesantes coincidencias. No obstante, seguí adelante en mis estudios.

 

Sabía que para definir una pirámide en particular hay que tener la medida de la altura (con su unidad de medida) y las del ángulo de las caras; o en cambio, las medidas de los lados de la base. En la figura B se muestra la composición geométrica que representa el conocido concepto que relaciona el diseño de la Gran Pirámide con las figuras del círculo, el cuadrado y el triángulo.

 

Figura B

 

La configuración sugerida de las tres figuras geométricas es evidente. El radio (R) del círculo representa la altura de la pirámide, el triángulo (HQT) identifica el plano del corte vertical de la Pirámide visto a través del centro de sus caras, y el cuadrado entre los puntos I, II, III, y IV, simboliza la proyección de los cuatro lados de la base en el plano vertical. Sin embargo, en la configuración se desconocen el ángulo de inclinación de las caras y las medidas de los lados de la base. Por consiguiente, se podrían construir una cantidad infinita de pirámides con esa misma configuración.

 

Por otro lado, en estudios sobre las dimensiones de la Gran Pirámide se ha notado, que la circunferencia del círculo cuyo radio es equivalente a la altura de la pirámide, es igual (o casi igual) al perímetro de su base. Algunos investigadores atribuyen esta característica a una coincidencia. Otros creen que la relación fue introducida a propósito por sus diseñadores.

 

De todas maneras, decidí iniciar la búsqueda de un procedimiento, o método geométrico, con el propósito de crear una configuración que incluyera la figura del círculo, la del triángulo y la del cuadrado, donde la figura del triángulo representara la sección vertical de la pirámide vista a través del centro de sus caras. Además, en la configuración debía producirse la característica de igualdad, o similitud, que se dice existe entre la circunferencia del círculo y el perímetro del cuadrado de la base. Deseaba desarrollar la configuración geométrica sin hacer uso de cómputos matemáticos ni de instrumentos especiales de dibujo. Solamente un tiralíneas y un compás para trazar los círculos.

 

Tras muchas y largas noches dedicadas a este estudio, encontré la configuración geométrica que interesaba y el procedimiento necesario para construirla. Mi configuración geométrica también tenía la característica de igualdad o similitud entre la circunferencia del círculo y el perímetro de la base. Al establecer la altura de 480.66 pies (= 153 p), obtuve en mi diseño dimensiones y características iguales a las que se señalan en los libros de referencia sobre las mensuras realizadas en la Gran Pirámide. Es importante señalar que aunque la altura en ambos casos sea igual, no es indicativo de que los ángulos, características y demás dimensiones, sean iguales. Sin embargo, con mi configuración geométrica, éstos sí, resultaron ser iguales. Los resultados fueron tan acertados que me motivaron a continuar, hasta establecer y evidenciar mi propia teoría.

 

En 1982 publiqué mi primer libro sobre los resultados de mis investigaciones, La Gran Pirámide y su Geometría, (el cual, curiosamente resultó con 153 páginas). En él presenté el resultado de mis estudios y de mi teoría. Luego de mi primer libro, continué mi investigación, confirmando y evidenciando la teoría con nuevos datos y descubrimientos, los cuales presento en este libro. Entiendo que el libro será bien recibido por arqueólogos, egiptólogos, investigadores, y especialmente, estudiantes en esta materia.

 

Mi teoría no se nutre de ciencia-ficción, profecías, predicciones, o de extraterrestres. Se trata de procesos geométricos sencillos y que pueden ser comprobados fácilmente. No hay que ser egiptólogo, o erudito en estudios de pirámides, para entenderlos y verificarlos. Estudiantes en las ciencias de Egiptología, Arquitectura, Matemáticas, Geometría, y otras relacionadas, encontrarán en este libro un campo fértil para explorar la estructura geométrica de la Gran Pirámide. A mi entender, la mejor forma de presentar y explicar mi teoría es mediante un ejercicio geométrico con el propósito de trazar el diseño de una pirámide modelo, creado independientemente de las dimensiones y características que tiene la Gran Pirámide. Sin embargo, como veremos, al terminar el diseño y llevarlo a la escala correspondiente, se comprobará que sus dimensiones exteriores e interiores, así como sus características geométricas, serán iguales a las dimensiones y características que se han medido en la estructura de la Gran Pirámide.

 

A mi entender, el criterio utilizado por los diseñadores egipcios para construir sus pirámides consistía de dos fases. La primera, seleccionar, entre una cantidad infinita de configuraciones geométricas, la que se deseaba para el diseño y construcción de la pirámide. En esta fase no se especificaban valores ni unidades de medida. Solamente se establecía la configuración de la estructura deseada, incluyendo los pasadizos y cámaras. La segunda fase consistía en seleccionar la altura de la pirámide. Esta sería la única medida requerida en el diseño. Luego de fijarse la altura, las demás dimensiones quedarían automáticamente establecidas proporcionalmente en la configuración geométrica. En esta fase se calcularían los ángulos y dimensiones correspondientes a la estructura, con base a sus unidades de medida.

 

Las condiciones más importantes a satisfacer entre mi diseño geométrico y las medidas estructurales y características de la Gran Pirámide son: que ambos diseños geométricos coincidan geométricamente, que las dimensiones sean iguales (dentro de límites tolerables), que el nuevo diseño sirva para explicar condiciones no explicadas en la Gran Pirámide y que satisfaga, de igual forma, el diseño de las otras pirámides egipcias. A mi entender, en mi teoría se satisfacen estas condiciones, según demostraré en los próximos capítulos. Tenemos que entender que la comparación que se presenta es entre los datos calculados del diseño de un plano, contra los datos y mensuras de una vieja estructura piramidal construida hace cinco milenios.

 

Estoy seguro que muchos, al comenzar la lectura de este libro, tendrán dudas en cuanto a que puedan encontrar en él la solución al diseño geométrico de la Gran Pirámide. Sin embargo, también estoy seguro de que luego de examinar los resultados de mis estudios y análisis, les será difícil creer que no lo sea. El ejercicio geométrico para crear la pirámide modelo se presentará en el segundo capítulo. El primero, para beneficio de los lectores, contendrá información general sobre el complejo piramidal de Giza y sobre la Gran Pirámide. Los Apéndices, productos exclusivos de mi estudio, contienen los datos técnicos que fortalecen mi teoría y que servirán de referencia a los interesados en profundizar sobre el tema de la geometría de la Gran Pirámide y las características de la Sección de Oro. Con relación al número 153, desconozco si mi misión con él ya ha terminado con este libro. No obstante, su perseverante manifestación en mi vida cotidiana me ha servido de faro en el tiempo que he dedicado a estos estudios. De mi parte me siento complacido y satisfecho de haber dejado plasmado en estos escritos mis resultados e inquietudes, provenientes de mi prolongada investigación sobre la geometría de la Gran Pirámide y los cuales podrían convertirse en "semillas de mostaza para los interesados en la búsqueda de la verdad".

 

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